Кафедра дифференциальных уравнений

Преподаватели кафедры обеспечивают учебный процесс на математическом факультете в основном на специальности "Прикладная математика и информатика" по дисциплинам, связанным с теорией дифференциальных уравнений и их приложениями:

  • Дифференциальные уравнения.
  • Уравнения математической физики (уравнения с частными производными);
  • Дополнительные главы уравнений математической физики;
  • Концепции современного естествознания;
  • Теория функций комплексного переменного.

​Преподаватели:

  • ​Бережной Евгений Иванович(заведующий кафедрой)
  • Колесов Андрей Юрьевич(профессор)
  • Куликов Анатолий Николаевич(доцент)
  • Куликов Дмитрий Анатольевич(доцент)
  • Кочерова Виктория Вячеславовна(старший лаборант)
  • Соколов Алексей Владиленович(старший преподаватель)
  • Закрутный Евгений Евгеньевич(ассистент)
  • Преображенский Игорь Евгеньевич(ассистент)

В последнее время кафедра расширила набор лекционных курсов, которые читают члены кафедры. В их число вошли курсы, связанные с классическими и современными разделами информатики: информатика, остаточно широкий набор курсов по современным методам программирования.

На кафедре имеется группа специализации. Начиная с третьего курса студенты специальности "Прикладная математика и информатика" записываются в эту группу и изучают более углублённо такие разделы математики и информатики, как

  • Качественная теория дифференциальных уравнений;
  • Динамические системы;
  • Математические вопросы экологии, макроэкономики, синергетики;
  • Web-дизайн;
  • Базы данных
  • и другие разделы современной информатики.

Тематика выпускных (дипломных) работ связана с актуальными проблемами теории нелинейных колебаний в экологии, макроэкономике, радиофизике, теории упругой устойчивости (флаттер и дивергенция конструкций летательных аппаратов), а также некоторыми разделами информатики, теории кодирования. Последняя тематика связана со специальностью "Компьютерная безопасность".

Сотрудники кафедры также обеспечивают ряд курсов на физическом факультете ЯрГУ на специальностях «Телекоммуникации» и «Радиотехника».

За время работы кафедры её сотрудниками было опубликовано более 20 учебных пособий, часть из которых имеет гриф Министерства образования РФ или Управления математического образования университетов РФ как пособия для физико-математических специальностей университетов Российской Федерации.

1) Куликов А. Н. Применение метода инвариантных многообразий в локальных задачах устойчивости и теории колебаний, 1982 г .

2) Камбулов В. Ф., Куликов А. Н. Автоколебательные системы, 1984 г .

3) Колесов А. Ю., Куликов А. Н. Инвариантные торы нелинейных эволюционных уравнений, 2003 г .

4) Угланов А. В. Экспериментальные задачи, 1982 г .

Научная работа

Основная тематика кафедры всегда была связана с качественной теорией дифференциальных уравнений: асимптотическими методами теории колебаний, теорией нормальных форм, методом интегральных (инвариантных) многообразий. В качестве приложений можно назвать

  • математическую экологию;
  • некоторые математические вопросы макроэкологии;
  • теория упругой устойчивости (флаттер конструкций летательных аппаратов, колебания трубопроводов);
  • нелинейные колебания в радиофизике;
  • теория хаотических колебаний, предтурбулентного состояния.

Турбулентность - это единственная проблема классической физики, которая осталось нерешённой. Недавно в работах профессора А. Ю. Колесова, доцента А. Н. Куликова были продемонстрированы содержательные с точки зрения примеры, где может быть реализован сценарий Ландау перехода к турбулентности.

За время работы кафедры её сотрудникам было опубликовано 9 монографий в таких издательствах как "Наука" (Москва), "Наукова думка" (Киев), "Моклас" (Вильнюс). Часть из них переведена в ведущих в научном плане странах: США, Великобритания, Израиль, Нидерланды.

Сотрудниками кафедры было опубликовано около 1000 научных работ. Значительная часть из них в ведущий российских изданиях: доклады РАН, Успехи математики и механики и других.

На протяжении ряда лет (1973-1988 гг.) кафедра издавала сборник трудов сначала под названием "Исследования по устойчивость и теории колебаний", а затем "Нелинейные колебания в экологии".

К научной работе всегда привлекались студенты старших курсов, проходящих специализацию на кафедре. Успехи студентов отличались на самом высоком уровне: именными стипендиями президента Российской Федерации, правительства Российской Федерации, губернатора Ярославской области.

При кафедре имеется аспирантура. За время её работы 14 аспирантов закончили её с защитой диссертации. Под руководством преподавателей кафедры диссертации защитили 4 соискателя.

Аспиранты:

Швипера Д. И. (в настоящее время ректор университета г. Клийнеда, Литва) - научный руководитель Ю. С. Колесов, (1975);

Куликов А. Н. (1977);

Кащенко С. А. (1977);

Пендюр А. Д. (1977);

Кубышкин Е. И. (1979);

Захаров А. (1982);

Биркган С. Е. (1984);

Глызин С. Д. (1990)

Перетрухин А. (1999);

- научный руководитель Колесов Ю. С.

Куликов Д. А. (2006)

Толбей А. О. - научный руководитель Куликов А. Н., 2008

Соискатели:

Майоров В. В. (1975);

Чаплыгин В. Ф. (1972);

Харьков (2003) - научный руководитель Колесов Ю. С.

Выпускники кафедры - Кащенко С.А., Кубышкин Е.П., Камбулов В.Ф., Глызин С.Д., Колесов А. Ю. - защитили диссертации на соискание учёной степени доктора физико-математических наук.

История кафедры


У нас творится история