Тимофеева Надежда Владимировна

Канд. физ.-мат. наук, доцент. Работаю на кафедре с января 2008 года. 

Область интересов -- алгебраическая геометрия, коммутативная и гомологическая алгебра.

Основные публикации: 

1. Тимофеева, Н.В. Гладкость и эйлерова характеристика    многообразия полных пар X_{23} нульмерных подсхем длины 2 и 3 алгебраической поверхности // Матем.    заметки,  -- 2000. -- Т.67.№ 2. -- C. 276 – 287            

2. Тимофеева, Н.В. Группы гомологий многообразия X_{13} полных пар  нульмерных подсхем длины 1 и 3 проективной   плоскости. //Матем.   сборник,  -- 2000. -- Т.191.№11. -- С. 105 - 116

3. Тимофеева, Н.В. Детерминантное разрешение универсальной подсхемы в S\times H_{d+1}// Матем.заметки, -- 2001. -- Т.69, № 2. -- С.286 - 294  

4. Тимофеева, Н.В. Многообразие полных пар двоеточий трехмерного многообразия особо//Матем. сборник , - 2003, -- Т.194, №3. -- С. 53 - 60            

5. Тимофеева, Н.В. Многообразия полных пар нульмерных подсхем длины  \ge 2 и  \ge 4 алгебраической поверхности // Матем. заметки,  - 2003,-- Т. 73, № 5. -- C. 743 - 752     

6. Тимофеева, Н.В. Компактификация в схеме Гильберта многообразия модулей стабильных 2-векторных расслоений на поверхности// Матем. заметки. – 2007. – Т. 82, № 5. – С.756–769.

7. Тимофеева, Н.В. О новой компактификации модулей векторных расслоений на поверхности  // Матем. сб. – 2008. – Т.199, № 7. – С. 103–122.

8.  Тимофеева, Н.В. О новой компактификации модулей векторных расслоений на поверхности, II  // Матем. сб. – 2009. – Т.200, № 3. – С.95–118.

9. Тимофеева, Н.В. О вырождении поверхности в компактификации Фиттинга модулей стабильных векторных расслоений / Н.В. Тимофеева //   Матем. заметки. – 2011. – Т. 90, № 1. – С.143–150.

10. Тимофеева, Н.В. О новой компактификации модулей векторных расслоений на поверхности, III: Функториальный подход / Н.В. Тимофеева // Матем. сб. – 2011. – Т. 202, № 3. – C.107–160.

11. Тимофеева, Н.В. Об одном изоморфизме компактификаций схемы модулей векторных расслоений  // Моделир. и анализ информ. систем. – 2012. – Т. 19, № 1. – С.37–50.

12. Тимофеева, Н.В. О новой компактификации модулей векторных расслоений на поверхности, IV: Неприведенная схема модулей  // Матем. сб. – 2013. – Т. 204, № 1. – C.139–160.

13. Тимофеева, Н.В. О новой компактификации модулей векторных расслоений на поверхности, V: Существование универсального семейства // Матем. сб. – 2013. – Т. 204, № 3. – C. 107–134.

14. Тимофеева, Н.В. Инфинитезимальный критерий плоскости для проективного морфизма схем // Алгебра и анализ, – 2014. – Т. 26, № 1. – С. 185–195.

15. Timofeeva, N.V. On a morphism of compactifications of moduli scheme of vector bundles // Сибирские электронные матем. известия, – 2015. – Т. 12. – С. 577–591.

16. Тимофеева, Н.В.  Изоморфизм компактификаций модулей векторных расслоений: неприведенные схемы модулей // Моделир. и анализ информ. систем, – 2015. – Т. 22, № 5. – C. 629–647.

17. Timofeeva, N.V. A note on homological dimension of a family of coherent sheaves// Algebra and Model Theory 10. Collection of papers. Novosibirsk: NSTU Publ., 2015, 175 - 178

Направления тематики дипломных работ: 

1. Коммутативные кольца: алгебраические и  геометрические аспекты строения коммутативных колец (идеалы, размерность, примарное разложение...)

2. Модули над коммутативными кольцами (модули обобщают понятие векторного пространства, но их свойства разнообразнее, теория богаче, приложений больше)

3. Произведения и копроизведения в различных категориях (графы, группы, векторные пространства, алгебры...)

4. Специальные алгебраические многообразия (многообразия Грассмана, многообразия флагов, схемы Гильберта точек...)

5. Действия групп на алгебраических множествах (введение в некоторые аспекты геометрической теории инвариантов, начиная с простейших примеров...)

6. Линейные алгебраические группы (хорошо известные из курса линейной алгебры матричные группы

как алгебраические многообразия. Знакомство с алгебраическими групповыми многообразиями)

7. Аффинные и проективные спектры (построение геометрического объекта исходя только из структуры коммутативного кольца. При этом получаются как хорошо знакомые объекты, так и совершенно новые, с "экзотическими" свойствами. Язык современной алгебраической геометрии)

8. Векторные расслоения, их алгебра и геометрия  (Направление неисчерпаемо богатое. Можно оставаться в рамках чистой алгебры, а можно дополнить алгебру геометрией -- например, дифференциальной)

Внутри каждого направления имеется  простор для выбора конкретной темы.

В соответствии с вкусовыми пристрастиями, любознательностью, подготовкой студента и его готовностью прикладывать порой значительные усилия. Однако все темы базируются на знаниях стандартного курса алгебры и (иногда) дифференциальной геометрии и топологии. 

 Конкретная тема может оказаться "на стыке" двух и более направлений. Все темы имеют теоретический характер, предполагают решение цикла задач и/или работу по конструированию новых для студента объектов, выдвижение и доказательство гипотез. 

Работы "конструктивного" плана адресованы желающим попробовать себя в роли математика-исследователя, узнать, что такое "живая" математика, и на собственном опыте решить для себя, следует или нет связывать свою судьбу с научной работой в нашей области.

У нас творится история