Семинар «Нелинейная динамика и синергетика»

Семинар посвящен вопросам исследования нелинейных динамических систем, а также применения результатов таких исследований в технике и информационных технологиях. На семинаре выступают ученые и аспиранты ЯрГУ, а также приглашенные российские и зарубежные специалисты в области нелинейной динамики.

Предстоящий семинар



Прошедшие семинары


31.05.2018

ОЦЕНКА ИНВАРИАНТНЫХ ЧИСЛОВЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ АТТРАКТОРОВ СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ

Время: 18:00

Место проведения: Знаменская башня

Докладчик: Алешин С.В.

Аннотация. Среди инвариантных характеристик динамических систем большую роль играют ляпуновские показатели и ляпуновская размерность. Анализ спектра показателей Ляпунова широко применяется для исследования сложной динамики в системах обыкновенных дифференциальных уравнений и в моделях, сводящихся к отображениям. В конечномерном случае, по теореме Оселедеца, линеаризованная на аттракторе система обыкновенных дифференциальных уравнений всегда является правильной по Ляпунову, и, тем самым, верхний предел может быть заменен на обычный, что позволяет эффективно вычислять показатели Ляпунова. В докладе планируется рассмотреть вопрос вычисления показателей Ляпунова для систем дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом, для которого данная теорема, вообще говоря, не работает. Будут приведены результаты тестирования разработанного алгоритма для уравнения Хатчинсона и проиллюстрировано применение алгоритма к некоторым задачам.


17.05.2018

БИФУРКАЦИЯ АНДРОНОВА–ХОПФА В ОДНОЙ БИОФИЗИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ РЕАКЦИИ БЕЛОУСОВА

Время: 18:00

Место проведения: Знаменская башня

Докладчик: Горюнов В.Е.


28.04.2018

СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ

Время: 13:00

Место проведения: Помещение МНИЛ "Дискретная и вычислительная геометрия" им. Б.Н. Делоне по адресу Комсомольская 3а

Докладчик: Галкин Валерий Алексеевич (директор Политехнического института Сургутского государственного университета)


12.04.2018

О ПРОЦЕССЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ ЗАДАЧ

Время: 18:00

Место проведения: Знаменская башня

Докладчик: Ястребов Александр Васильевич


29.03.2018

АСИМПТОТИЧЕСКОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ РЕАКЦИЯ-ДИФФУЗИЯ-АДВЕКЦИЯ С НЕЛИНЕЙНЫМ АДВЕКТИВНЫМ СЛАГАЕМЫМ

Время: 17:00

Место проведения: Знаменская башня

Докладчик: Антипов Евгений Александрович, физический факультет МГУ

Аннотация. В работе рассматривается решение вида движущегося фронта начально-краевой задачи для сингулярно возмущенного уравнения реакция-диффузия адвекция в полосе с периодическими условиями по одной из переменных. Особенностями настоящей работы является постановка задачи в двумерной области и наличие большого адвективного слагаемого в исходном уравнении. Интерес к решениям вида фронта связан с задачами горения или нелинейных акустических волн. В области определения функции, описывающей движущийся фронт, содержится подобласть, в которой функция обладает большим градиентом. Эта подобласть называется внутренним переходным слоем. Задачи с внутренними переходными слоями содержат естественный малый параметр, равный отношению ширины переходного слоя к ширине рассматриваемой области. Наличие малого параметра при старшей производной по пространственным координатам делает задачу сингулярно возмущенной. Численное решение таких задач встречает определенные сложности, связанные с выбором сеток и начальных условий. Для решения этих проблем наиболее успешным является использование аналитических методов. Асимптотический анализ с использованием алгоритма Васильевой, проведенный в настоящей работе, позволяет определить условия существования решения вида фронта, а также получить асимптотическое приближение решения, которое можно выбрать в качестве начального условия для численного алгоритма. Кроме того, аналитические методы, использованные в работе, позволяют выписать уравнение для кривой, в области которой локализован фронт. Эти сведения могут быть полезными для разработки математических моделей или численных алгоритмов для решения задач вида реакция-диффузия-адвекция. 


22.03.2018

РАЗНОСТНЫЕ АНАЛОГИ УРАВНЕНИЯ ХАТЧИНСОНА

Время: 18:00

Место проведения: Знаменская башня

Докладчик: Глызин Сергей Дмитриевич


01.03.2018

ЭНТРОПИЙНАЯ ТЕОРИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ (2 ЧАСТЬ)

Время: 18:00

Место проведения: Знаменская башня

Докладчик: Е.А. Тимофеев


22.02.2018

ЭНТРОПИЙНАЯ ТЕОРИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Время: 18:00

Место проведения: Знаменская башня

Докладчик: Е.А. Тимофеев


15.02.2018

Время: 18:00

Место проведения: Знаменская башня

Докладчик: Sotiris Konstantinou-Rizos


14.12.2017

ИНТЕГРИРУЕМЫЕ ОДУ С МАТРИЧНЫМИ НЕИЗВЕСТНЫМИ

Время: 18:00

Место проведения: Знаменская башня

Докладчик: В.В. Соколова(институт теоретической физики  им. Л.Д. Ландау РАН)


07.12.2017

Время: 18:00

Место проведения: Знаменская башня

Докладчик: Михайлов А.В. (University of Leeds, ЯрГУ)