Кащенко Илья Сергеевич

E-mail: iliyask@uniyar.ac.ru

Область научных интересов: динамические системы, асимптотические методы, метод нормальных форм,системы с запаздыванием, системы с распределенными параметрами.

Список читаемых курсов

1. Асимптотические методы (осень, 3й курс ПМИ)
2. Математическое моделирование (осень, 4й курс ПМИ)
3. Дополнительные главы теории колебаний (осень, 2й курс магистратуры ПМИ)
4. Непрерывные математические модели (весна, 1й курс магистратуры ПМИ)
5. Теория фракталов (весна, 2й курс ПМИ)
6. Актуальные задачи нелинейной динамики (весна, 3й крус ПМИ)

Основные публикации

1. Кащенко И.С. Влияние второго запаздывания на локальную динамику // Журнал вычисл. мат. и матем. физ., 2020. Т. 60, №8, с 1304-1314. DOI:10.31857/S0044466920080116.
2. Кащенко И.С., Кащенко С.А. Динамика уравнения с двумя запаздываниями, моделирующего численность популяции // Изв. вузов. ПНД. 2019. T. 27, № 2. С. 21–38. DOI: 10.18500/0869-6632-2019-27-2-21-38. 
3. Kashchenko I., Kaschenko S. Infinite Process of Forward and Backward Bifurcations in the Logistic Equation with Two Delays // Nonlinear Phenomena in Complex Systems, vol. 22, no. 4 (2019), pp. 407 – 412. DOI:1561-4085-2019-22-4-407-412.
4. Кащенко И.С., Кащенко С.А. Анализ локальной динамики разностных и близких к ним дифференциально-разностных уравнений // Известия вузов. Математика. 2018. №9, с. 29-41.
   Kashchenko I.S., Kashchenko S.A. Analysis of Local Dynamics of Difference and Close to Them Differential-Difference Equations // Russian Mathematics. 2018. Vol. 62, No. 9. P. 24-34. DOI: 10.3103/S1066369X18090049.
5. Кащенко И. С. Локальная динамика дифференциально-разностного уравнения второго порядка с большим запаздыванием у первой производной // Матем. Заметки, 2017, том 101, выпуск 2, 318–320. DOI: 10.4213/mzm11434.
    Kashchenko I.S. Local Dynamics of a Second-Order Differential-Difference Equation with Large Delay at the First Derivative // Mathematical Notes, 2017, Vol. 101, No. 2, pp. 379–381. DOI: 10.1134/S0001434617010412.
6. Kashchenko I., Kaschenko S. Dynamics of the Kuramoto equation with spatially distributed control // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2016. Vol. 34. P.123-129. DOI:10.1016/j.cnsns.2015.10.011.
7. Kashchenko, I. and Kaschenko, S.A. Normal and quasinormal forms for systems of difference and differential-difference equations // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2016. Vol. 38. P. 243-256. DOI 10.1016/j.cnsns.2016.02.041
8. Кащенко И.С. Локальная динамика уравнения с двумя большими различными по порядку запаздываниями // Доклады Академии наук. 2016. Т. 470, № 6. С. 632–636. DOI: 10.7868/S0869565216300071.
   Kashchenko I.S. Local Dynamics of an Equation with Two Large Different-Order Delays // Doklady Mathematics, 2016, Vol. 94, No. 2, pp. 578–582. DOI: 10.1134/S106456241605029X.
9. И. С. Кащенко, С. А. Кащенко Локальная динамика двухкомпонентных сингулярно возмущённых параболических систем // Труды Московского математического общества. 2016. Т 77, вып. 1, с. 133-148.
   I. S. Kashchenko and S. A. Kashchenko Local dynamics of two-component singularly perturbed parabolic systems // Transactions of the Moscow Mathematical Society. 2016. Vol. 77, No 1. P. 55-68. DOI: 10.1090/mosc/252.
10. Кащенко И. С., Кащенко С. А. Локальная динамика уравнения с большим запаздыванием, зависящим от искомой функции // Доклады Академии наук. 2015. Т. 464, № 5. С. 521–524. DOI: 10.7868/S0869565215290046.
    Kaschenko I. S. and Kaschenko S. A. Local Dynamics of  an Equation with a Large State Dependent Delay // Doklady Mathematics, 2015, Vol. 92, No. 2, pp. 581–584. DOI: 10.1134/S1064562415050221.
11. Kaschenko I. S. and Kaschenko S. A. Local Dynamics of the Two-Component Singular Perturbed Systems of Parabolic Type // International Journal of Bifurcation and Chaos. 2015. Vol. 25, No. 11. P.1550142. DOI: 10.1142/S0218127415501424.
12. Кащенко И.С. Локальная динамика уравнения с распределенным запаздыванием // Дифференциальные уравнения, 2014. Т. 50, №1, с. 17-26. DOI: 10.1134/S0374064114010038.
    Kashchenko I.S. Local Dynamics of an Equation with Distributed Delay // Differential Equations, 2014, Vol. 50, No. 1, pp. 15–24. DOI:10.1134/S0012266114010030.
13. Богаевская В.Г., Кащенко И.С. Влияние запаздывающей обратной связи на устойчивость периодических орбит // Моделирование и анализ динамических систем, 2014. Т. 21, №1, с. 53-65.
    Bogaevskaya V. G., Kashchenko I. S. Influence of Delayed Feedback Control on the Stability of Periodic Orbits // Automatic Control and Computer Sciences, 2014, Vol. 48, No. 7, pp. 478–487. DOI: 10.3103/S0146411614070037.
14. Kashchenko I. Normalization of a system with two large delays // International Journal of Bifurcation and Chaos, 2014. Vol. 24, No 8, p. 1440021.
     DOI: 10.1142/S0218127414400215.
15. Кащенко И.С., Кащенко С.А. Динамика логистического уравнения с запаздыванием и с большим коэффициентом пространственно распределенного управления // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2014. Т. 54. № 5. С. 766-778. DOI:10.7868/S0044466914050123.
    Kashchenko I.S., Kashchenko S.A. Dynamics of the logistic delay equation with a large spatially distributed control coefficient // Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2014. Vol. 54, No 5. P. 785-796.
    DOI:10.1134/S0965542514050108.
16. Kashchenko I.S. Local dynamics of spatially distributed Hutchinson equation // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, Vol 16 (2011). P. 3520-3524. DOI:10.1016/j.cnsns.2011.01.004.
17. Григорьева Е.В., Кащенко И.С., Кащенко С.А. Гипермультистабильность в моделях лазеров с большим запаздыванием // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика, Т. 19, №3, 2011. С. 1-15.
18. Кащенко И.С, Кащенко С.А. Быстро осциллирующие пространственно-неоднородные структуры в когерентных нелинейно-оптических системах // Доклады Академии наук – 2010. – Т. 435 – №1 – с. 14-17.
    Kashchenko I.S. and Kashchenko S. A. Rapidly Oscillating Spatially Inhomogeneous Structures in Coherent Nonlinear Optical Systems // Doklady Mathematics, 2010, Vol. 82, No. 3, pp. 850–853. DOI:10.1134/S1064562410060037.
19. Кащенко И.С. Мультистабильность в нелинейных параболических системах с малой диффузией // Доклады Академии наук – 2010. – Т. 435, № 2, с. 164-167.
    Kashchenko I.S. Multistability in Nonlinear Parabolic Systems with Low Diffusion // Doklady Mathematics, 2010. 435:2, pp. 878–881. DOI:10.1134/S1064562410060104.
20. Кащенко И.С. Локальная динамика уравнений с большим запаздыванием // Журнал Вычислительной Математики и Математической Физики – 2008. – Т. 48 – №12. – С. 2141-2150.
    Kashchenko I.S. Local Dynamics of Equations with Large Delay // Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2008, Vol. 48, No. 12, pp. 2172–2181. DOI:10.1134/S0965542508120075.
21. Кащенко, И.С. Асимптотика сложных пространственно-временных структур в системах с большим запаздыванием // Известия вузов.  Прикладная нелинейная динамика – 2008. – Т. 16 – №4 – с. 137-146.