Тимофеева Надежда Владимировна

E-mail: n.timofeeva@uniyar.ac.ru

Надежда Владимировна работает на кафедре с января 2008 года. Область интересов – алгебраическая геометрия, коммутативная и гомологическая алгебра.

Направления тематики дипломных работ

1. Коммутативные кольца: алгебраические и  геометрические аспекты строения коммутативных колец (идеалы, размерность, примарное разложение...)
2. Модули над коммутативными кольцами (модули обобщают понятие векторного пространства, но их свойства разнообразнее, теория богаче, приложений больше)
3. Произведения и копроизведения в различных категориях (графы, группы, векторные пространства, алгебры...)
4. Специальные алгебраические многообразия (многообразия Грассмана, многообразия флагов, схемы Гильберта точек...)
5. Действия групп на алгебраических множествах (введение в некоторые аспекты геометрической теории инвариантов, начиная с простейших примеров...).
6. Линейные алгебраические группы (хорошо известные из курса линейной алгебры матричные группы
7. как алгебраические многообразия. Знакомство с алгебраическими групповыми многообразиями).
8. Аффинные и проективные спектры (построение геометрического объекта исходя только из структуры коммутативного кольца. При этом получаются как хорошо знакомые объекты, так и совершенно новые, с "экзотическими" свойствами. Язык современной алгебраической геометрии).
9. Векторные расслоения, их алгебра и геометрия  (Направление неисчерпаемо богатое. Можно оставаться в рамках чистой алгебры, а можно дополнить алгебру геометрией -- например, дифференциальной).

Внутри каждого направления имеется простор для выбора конкретной темы.

В соответствии с вкусовыми пристрастиями, любознательностью, подготовкой студента и его готовностью прикладывать порой значительные усилия. Однако все темы базируются на знаниях стандартного курса алгебры и (иногда) дифференциальной геометрии и топологии. 

 Конкретная тема может оказаться "на стыке" двух и более направлений. Все темы имеют теоретический характер, предполагают решение цикла задач и/или работу по конструированию новых для студента объектов, выдвижение и доказательство гипотез. 

Работы "конструктивного" плана адресованы желающим попробовать себя в роли математика-исследователя, узнать, что такое "живая" математика, и на собственном опыте решить для себя, следует или нет связывать свою судьбу с научной работой в нашей области.

Основные публикации

1. Компактификация схемы модулей стабильных векторных расслоений на поверхности локально свободными пучками Н. В. Тимофеева Семинар отдела алгебры 24 июня 2008 г. 15:00
2. On Giseker-Maruyama moduli for a surface: new interpretation of classical scheme Nadezhda Timofeeva Instantons in complex geometry 18 марта 2011 г. 11:50
3. Компактификации схем модулей стабильных векторных расслоений на поверхности локально свободными пучками Н. В. Тимофеева Семинар отдела алгебры и отдела алгебраической геометрии (семинар И. Р. Шафаревича) 14 мая 2013 г. 15:00
4. Группы гомологий многообразия полных пар X13 нульмерных подсхем длины 1 и 3 проективной плоскости Н. В. Тимофеева Матем. сб., 191:11 (2000), 105–116
5. Гладкость и эйлерова характеристика многообразия полных пар X23 нульмерных подсхем длины 2 и 3 алгебраической поверхности Н. В. Тимофеева Матем. заметки, 67:2 (2000), 276–287
6. Детерминантное разрешение универсальной подсхемы в S×Hd+1 Н. В. Тимофеева Матем. заметки, 69:2 (2001), 286–294
7. Многообразие полных пар двоеточий гладкого трехмерного многообразия особо Н. В. Тимофеева Матем. сб., 194:3 (2003), 53–60
8. Многообразия полных пар нульмерных подсхем длины ≥2 и ≥4 алгебраической поверхности Н. В. Тимофеева Матем. заметки, 73:5 (2003), 743–752
9. Компактификация в схеме Гильберта многообразия модулей стабильных 2-векторных расслоений на поверхности Н. В. Тимофеева Матем. заметки, 82:5 (2007), 756–769
10. О новой компактификации модулей векторных расслоений на поверхности Н. В. Тимофеева Матем. сб., 199:7 (2008), 103–122
11. О новой компактификации модулей векторных расслоений на поверхности. II Н. В. Тимофеева Матем. сб., 200:3 (2009), 95–118
12. О новой компактификации модулей векторных расслоений на поверхности. III: Функториальный подход Н. В. Тимофеева Матем. сб., 202:3 (2011), 107–160
13. О вырождении поверхности в компактификации Фиттинга модулей стабильных векторных расслоений Н. В. Тимофеева Матем. заметки, 90:1 (2011), 143–150
14. Об одном изоморфизме компактификаций схемы модулей векторных расслоений Н. В. Тимофеева Модел. и анализ информ. систем, 19:1 (2012), 37–50
15. О новой компактификации модулей векторных расслоений на поверхности. IV: Неприведенная схема модулей Н. В. Тимофеева Матем. сб., 204:1 (2013), 139–160
16. О новой компактификации модулей векторных расслоений на поверхности. V. Существование универсального семейства Н. В. Тимофеева Матем. сб., 204:3 (2013), 107–134
17. Инфинитезимальный критерий плоскости для проективного морфизма схем Н. В. Тимофеева Алгебра и анализ, 26:1 (2014), 185–195
18. On a morphism of compactifications of moduli scheme of vector bundles N. V. Timofeeva Сиб. электрон. матем. изв., 12 (2015), 577–591
19. Изоморфизм компактификаций модулей векторных расслоений: неприведенные схемы модулей Н. В. Тимофеева Модел. и анализ информ. систем, 22:5 (2015), 629–647
20. Fibred product of commutative algebras: generators and relations N. V. Timofeeva Модел. и анализ информ. систем, 23:5 (2016), 620–634