Тимофеева Надежда Владимировна

E-mail: n.timofeeva@uniyar.ac.ru

Надежда Владимировна работает на кафедре с января 2008 года. Область интересов – алгебраическая геометрия, коммутативная и гомологическая алгебра.

Направления тематики дипломных работ

1. Коммутативные кольца: алгебраические и  геометрические аспекты строения коммутативных колец (идеалы, размерность, примарное разложение...)
2. Модули над коммутативными кольцами (модули обобщают понятие векторного пространства, но их свойства разнообразнее, теория богаче, приложений больше)
3. Произведения и копроизведения в различных категориях (графы, группы, векторные пространства, алгебры...)
4. Специальные алгебраические многообразия (многообразия Грассмана, многообразия флагов, схемы Гильберта точек...)
5. Действия групп на алгебраических множествах (введение в некоторые аспекты геометрической теории инвариантов, начиная с простейших примеров...).
6. Линейные алгебраические группы (хорошо известные из курса линейной алгебры матричные группы
7. как алгебраические многообразия. Знакомство с алгебраическими групповыми многообразиями).
8. Аффинные и проективные спектры (построение геометрического объекта исходя только из структуры коммутативного кольца. При этом получаются как хорошо знакомые объекты, так и совершенно новые, с "экзотическими" свойствами. Язык современной алгебраической геометрии).
9. Векторные расслоения, их алгебра и геометрия  (Направление неисчерпаемо богатое. Можно оставаться в рамках чистой алгебры, а можно дополнить алгебру геометрией -- например, дифференциальной).

Внутри каждого направления имеется простор для выбора конкретной темы.

В соответствии с вкусовыми пристрастиями, любознательностью, подготовкой студента и его готовностью прикладывать порой значительные усилия. Однако все темы базируются на знаниях стандартного курса алгебры и (иногда) дифференциальной геометрии и топологии. 

 Конкретная тема может оказаться "на стыке" двух и более направлений. Все темы имеют теоретический характер, предполагают решение цикла задач и/или работу по конструированию новых для студента объектов, выдвижение и доказательство гипотез. 

Работы "конструктивного" плана адресованы желающим попробовать себя в роли математика-исследователя, узнать, что такое "живая" математика, и на собственном опыте решить для себя, следует или нет связывать свою судьбу с научной работой в нашей области.

Основные публикации

1. Fibred product of commutative algebras: generators and relations N. V. Timofeeva Модел. и анализ информ. систем, 23:5 (2016), 620–634
2. Изоморфизм компактификаций модулей векторных расслоений: неприведенные схемы модулей Н. В. Тимофеева Модел. и анализ информ. систем, 22:5 (2015), 629–647
3. On a morphism of compactifications of moduli scheme of vector bundles N. V. Timofeeva Сиб. электрон. матем. изв., 12 (2015), 577–591
4. Инфинитезимальный критерий плоскости для проективного морфизма схем Н. В. Тимофеева Алгебра и анализ, 26:1 (2014), 185–195
5. О новой компактификации модулей векторных расслоений на поверхности. V. Существование универсального семейства Н. В. Тимофеева Матем. сб., 204:3 (2013), 107–134
6. О новой компактификации модулей векторных расслоений на поверхности. IV: Неприведенная схема модулей Н. В. Тимофеева Матем. сб., 204:1 (2013), 139–160
7. Об одном изоморфизме компактификаций схемы модулей векторных расслоений Н. В. Тимофеева Модел. и анализ информ. систем, 19:1 (2012), 37–50
8. О вырождении поверхности в компактификации Фиттинга модулей стабильных векторных расслоений Н. В. Тимофеева Матем. заметки, 90:1 (2011), 143–150
9. О новой компактификации модулей векторных расслоений на поверхности. III: Функториальный подход Н. В. Тимофеева Матем. сб., 202:3 (2011), 107–160
10. О новой компактификации модулей векторных расслоений на поверхности. II Н. В. Тимофеева Матем. сб., 200:3 (2009), 95–118
11. О новой компактификации модулей векторных расслоений на поверхности Н. В. Тимофеева Матем. сб., 199:7 (2008), 103–122
12. Компактификация в схеме Гильберта многообразия модулей стабильных 2-векторных расслоений на поверхности Н. В. Тимофеева Матем. заметки, 82:5 (2007), 756–769
13. Многообразия полных пар нульмерных подсхем длины ≥2 и ≥4 алгебраической поверхности Н. В. Тимофеева Матем. заметки, 73:5 (2003), 743–752
14. Многообразие полных пар двоеточий гладкого трехмерного многообразия особо Н. В. Тимофеева Матем. сб., 194:3 (2003), 53–60
15. Детерминантное разрешение универсальной подсхемы в S×Hd+1 Н. В. Тимофеева Матем. заметки, 69:2 (2001), 286–294
16. Гладкость и эйлерова характеристика многообразия полных пар X23 нульмерных подсхем длины 2 и 3 алгебраической поверхности Н. В. Тимофеева Матем. заметки, 67:2 (2000), 276–287
17. Группы гомологий многообразия полных пар X13 нульмерных подсхем длины 1 и 3 проективной плоскости Н. В. Тимофеева Матем. сб., 191:11 (2000), 105–116
18. Компактификации схем модулей стабильных векторных расслоений на поверхности локально свободными пучками Н. В. Тимофеева Семинар отдела алгебры и отдела алгебраической геометрии (семинар И. Р. Шафаревича) 14 мая 2013 г. 15:00
19. On Giseker-Maruyama moduli for a surface: new interpretation of classical scheme Nadezhda Timofeeva Instantons in complex geometry 18 марта 2011 г. 11:50
20. Компактификация схемы модулей стабильных векторных расслоений на поверхности локально свободными пучками Н. В. Тимофеева Семинар отдела алгебры 24 июня 2008 г. 15:00