Первым выпускником кафедры алгебры и теории функций можно считать Владимира Леонидовича Дольникова, заканчивавшего в это время аспирантуру у Ю.А. Брудного и защитившего кандидатскую диссертацию в 1977 году. Он успел поработать на кафедре алгебры и теории функций, затем в Днепропетровском гос. университете. В 1987 году он вернулся в Ярославль и стал доцентом кафедры алгебры и математической логики, в 2001 году он защитил докторскую диссертацию. Вскоре Владимир Леонидович перешел работать на кафедру теории функций, а затем вернулся на кафедру алгебры и мат. логики. С 2014 г. он профессор в МИФИ. Выпускниками кафедры алгебры и теории функций являются и нынешние преподаватели факультета профессор Ирина Павловна Иродова и бывший декан факультета (2009 – 2014 г.г.) Михаил Викторович Невский.
Разумеется, круг наших бывших аспирантов чрезвычайно широк, даже принимая во внимание последние лет 30. Один профессор Аркадий Львович Онищик подготовил около 30 кандидатов наук. Некоторые впоследствии стали докторами наук. В.Л. Дольников подготовил 6 кандидатов наук, Л.С. Казарин – 8 кандидатов наук.
Среди ярославских учеников А.Л. Онищика: Ольга Владимировна Платонова (1995г), работавшая в ЯГТУ; Вера Александровна Бунегина (1988 г) работает в Московской академии предпринимательства при Правительстве Москвы, Анатолий Александрович Серов (1988 г) работает в Тверском государственном университете, Александр Юрьевич Брудный (1996 г.) работает в Канаде. Башкин Михаил Анатольевич (2004 г.) работает доцентом при кафедре алгебры и математической логики ЯрГУ и заведующим кафедрой математики в Рыбинском Государственном Техническом Университете. Сударкин Андрей Вадимович (2008 г.) работает в Управлении Северной железной дороги.
Среди ярославских учеников В.Л. Дольникова — Якимова Ольга Павловна (2001 г.) работает доцентом кафедры компьютерной безопасности ЯрГУ и Тимофеева Надежда Евгеньевна (2010 г.).
Среди учеников Казарина Л.С. – Валентин Николаевич Тютянов (1989 г.). Он защитил докторскую диссертацию и работает профессором в Гомельском гос. Университете (Белоруссия). Тематика исследовательской работы та же, что и в Ярославском университете – факторизации конечных групп. Александр Иванович Бурцев (1992 г.) работает в РГТУ (Рыбинск) доцентом. Его научная деятельность связана с влиянием на строение конечной группы условий, наложенных на классы сопряженных элементов (экстремальные задачи теории групп). Одна из красивых теорем, касающихся строения групп, у которых имеется неприводимый характер ровно с двумя значениями на элементах группы, недавно привлекла внимание ряда исследователей. Ильдар Ахатьевич Сагиров (2001 г.) работает директором финансового управления Северного банка ОАО «Сбербанк России». Результаты, вошедшие в его кандидатскую диссертацию, получили широкую известность, вошли в монографию по теории групп и цитируются по сей день. Александр Андреевич Волочков (2006 г.) окончил магистратуру в ЯрГУ. После защиты кандидатской диссертации работает в Пермском Федеральном Исследовательском университете, доцент. Он решил проблему, поставленную белорусским математиком В.С. Монаховым. Информация об этом попала в известный во всем алгебраическом мире сборник нерешенных задач «Коуровская тетрадь», издающаяся Новосибирским университетом и переводящаяся на английский язык (теперь уже в статусе решенных). Работу над проблемой описания конечных групп с малыми кратностями неприводимых представлений в тензорных произведениях неприводимых представлений конечных групп, поставленную нобелевским лауреатом в области физики Е.Вигнером, была начата Л.С. Казариным вместе с Виталием Валерьевичем Янишевским (2008 г.). Сейчас Виталий работает в Центре Управления Полетами (г.Королев). Трудный случай, не поддававшийся решению «с разбегу» был полностью изучен Л.С. Казариным вместе с Евгением Игоревичем Чанковым (2010 г.). Он работает старшим инженером в ООО Конфёрмит. Обобщение получено в работе С.В. Полякова (2014 г.), работающего ассистентом на кафедре общей математики ЯрГУ.
Список выпускников, добившихся хороших результатов, можно продолжить. К числу выпускников кафедры алгебры и теории функций относятся супруги Михаил и Ольга Левины, хорошо известные в Ярославле благодаря своему ансамблю «Вариант». Ольга Германовна (в девичестве Селевко) была дипломницей Л.С. Казарина, а Михаил Левин – дипломником Ю.А. Брудного. Ольга стала кандидатом педагогических наук. Защитили диссертации за границей наши выпускники Сергей Игонин и Александр Гетманенко. Александр сейчас работает в Колумбии, г. Богота.